苏科版数学七年级下册7.2探索平行线性质同步测试题

7.2 探索平行线的性质 同步测试题 （满分120分；
时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
1. 如图，已知a // b，∠1=68∘，则∠2=( ) A.22∘ B.68∘ C.102∘ D.112∘ 2. 如图，∠1=72∘，∠2=72∘，∠3=70∘，求∠4的度数为(        ) A.72∘ B.70∘ C.108∘ D.110∘  3. 小明把一块含30∘角的直角三角形如图放置在一块矩形纸板上，并测得∠1=20∘，则∠2的度数是(        ) A.20∘  B.30∘ C.40∘ D.50∘  4. 如图AB1 // CBn，则∠1+∠2+∠3+⋯+∠n=(        ) A.540∘ B.180∘n C.180∘(n-1) D.180∘(n+1)  5. 如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是(        ) A.∵ ∠2=∠4 ，∴ AD//BC （内错角相等，两直线平行）
B.∵ AB//CD ，∴ ∠4=∠3 （两直线平行，内错角相等）
C.∵ AD//BC ，∴ ∠BAD+∠ABC=180∘ （两直线平行，同旁内角互补）
D.∵ ∠DAM=∠CBM，∴ AD//BC（同位角相等，两直线平行）   6. 如图，，则________度．(   ) A.70 B.150 C.90 D.100  7. 如图，AC//DE，AB//DF，EF//BC，∠B=∠C，则图中与∠B相等的角（∠B除外）有（        ）
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个  8. 如图，BC // DE，∠1＝110∘，∠AED＝70∘，则∠A的大小是（ ）
A.25∘ B.35∘ C.40∘ D.60∘ 9. 如图，∠1+∠2＝180∘，∠3＝118∘，则∠4的度数是（ ）
A.32∘ B.45∘ C.52∘ D.62∘ 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
  10. 如图，已知AB // DE，∠ABC=80∘，∠CDE=140∘，则∠BCD=________． 11. 如图，将一张含有30∘角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若∠2=64∘，则∠1的度数是________. 12. 如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50∘，∠2＝130∘，则∠CBD＝________​∘．  13. 已知∠AOB=40∘，过点B作直线BC//OA，过点C作直线OA的垂线，点D为垂足，若∠OCD=2∠OCB，则∠COB的度数为________.   14. 如图，四边形ABCD中，AB // DC，点E在CB延长线上，∠ABD＝∠CEA，若3AE＝2BD，BE＝1，那么DC＝________．   15. 如图，直线l1//l2 ，∠A=135∘，∠B=85∘，∠1+∠2=________ ​∘．   16. 如图，Rt△AOB和Rt△COD，∠AOB=∠COD=90∘，∠B=30∘，∠C=50∘，点D在OA上，将图中的△COD绕点O按每秒5＇​＇的速度按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ）
  17. 如图，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100∘，求∠CBF，∠A，∠C，∠D的度数．   18. 如图，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100∘，求∠CBF，∠A，∠D的度数．   19. 如图，已知EF // AD，∠1=∠2，∠BAC=68∘，求∠AGD的度数．   20. 如图所示，回答下列问题：
（1）∠1=∠2，能得到哪两条直线平行？说明理由；

（2）能否得到BF // DE？若不能，还需要添加一个什么条件？   21. 如图，点E在线段AD的延长线上，BE、CD交于点F，AD // BC，∠A＝∠C （1）说明CD与AB的位置关系；

（2）如图2，若∠EDF、∠CBE的角平分线交于G，∠ABE＝50∘，求∠G．   22. （1）如图①，AB // CD，试用不同方法证明∠B+∠D＝∠E． （2）如图②，AB // CD．∠B、∠D、∠E之间有怎样的数量关系？证明你的结论． 23. 如图，已知AM // BN，∠A＝60∘，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度数；

（2）试说明：∠APB＝2∠ADB；

（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．